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Exemples d’utilisation de fonctions définies par des séries
1 - Exemples fondamentaux :
. Exemples introductif : la fonction 
. Utilisation des séries entières [résolution d’EDP, convergence radial et théorème tauberien]
. Formule d’Euler-MacLaurin et recherche de développements asymptotiques
2 - Série de Fourier et résolution d’EDP :
. Théorie 
des séries de Fourier
. Convergence ponctuelle, applications [calcul de somme, inégalité iso-périmétrique, inégalité de Wirtinger, fonction 
, suites
équi-réparties]
. L’équation de la chaleur [sur le tore, sur un segment, chaleur de la terre]
3 - Fonctions elliptiques :
. Définitions et propriétés
. Fonction 
de Weierstrass
| 4 | Résolution de l’équation de la chaleur | *** |
| 5 | La fonction | *** |
| 11 | Formule d’Euler-MacLaurin, applications [développement de la fonction zeta] | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré
