1 - Intégrale de Lebesgue :
. Théorèmes de convergence [convergence monotone, dominée]
. Espaces [étude de l’inclusion ]
. Dualité
2 - Densité et séparabilité :
. Théorèmes de densité
. Séparabilité
. Convolution et régularisation
3 - Les espaces  :
. Polynômes trigonométriques, polynômes orthogonaux, densité[?, p.190]
. Théorie des séries de Fourier
. Application à l’équation de la chaleur[?, p.63] [sur le cercle, sur un intervalle, chaleur de la terre]
. Transformée de Fourier [parler de la densité des fonctions à spectre borné]