> 
Espaces complets. Exemples et applications
1 - Généralités :
. Définitions, exemples[?, p.44] [complété, sous espaces fermés, produit de complets]
. Prolongement des applications
. Point fixe contractant[?, p.49]
2 - Théorème de Baire et applications :
. Théorème de Banach Steinhaus[?, p.15] [passage du ponctuel à la convergence en norme]
. Théorème du graphe fermé et de l’application ouverte
.
. Hypercylcicité des opérateurs
3 - Exemple des espaces 
:
. Généralités [séparabilité, dual]
. Généralité sur les espaces de Hilbert [projection, dualité]
. Utilisation des espaces de hilbert 
[séries de Fourier et Radon-Nikodym]
| 13 | Hypercyclicité, critère de Kitaï [insister sur l’utilisation du théorème de Baire] | *** |
| 1 | Méthodes de projection pour les équations intégrales [insister sur l’utilisation du théorème de Banach-Steinaus] | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré
