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Connexité : exemples et applications


1 - Généralités :
. Connexité, connexité par arcs[?, p.71] [relations d’équivalence ouvertes, composantes connexes, exemple de GLn(ℝ) ]
. Connexité et fonctions[?, p.74] [théorème des valeurs intermédiaires]
. Groupes classiques[?]
2 - Passage du local au global :
. Critères de difféomorphie [théorème de Hadamard]
. Utilisation de l’inversion locale [Exemple de SO(3)]
3 - Holomorphie :
. Primitives holomorphes
. Simple connexité et représentation conforme
. Fluides incompressibles et représentation conforme

7

Théorème de Hadamard : une CNS de difféomorphie

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54

Etude topologique de SO(3) via les quaternions [insister sur l’utilisation de la convexité pour montrer la surjectivité]

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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