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Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie 
,
sous-groupes de 
. Applications
1 - Généralités :
. Définitions, sous-groupes importants[?, p.2]
. Etude de 
[simplicité, résolubilité]
. Relation de similitude [citer le théorème des invariants de similitudes]
. Représentation régulière [théorème de Brauer]
2 - Etude topologique :
. Etude des sous groupes compacts [donner le théorème, ses trois démonstrations, parler de mesure de Haar]
. Exponentielle de matrice
. Sous groupes à 1 paramètre
. Etude des sous-groupes fermés [théorème de Cartan-Von Neumann]
3 - Représentation linéaire des groupes finis :
. Définitions [représentations somme, irréductible, adjointe, théorème de Brauer]
. Lemme de Schur, relation d’orthogonalité entre les caractères [définir les caractères, le produit scalaire]
. Représentation des groupes classiques [groupe diédrale, groupe du carré]
. Application à la simplicité
| 1 | Sous groupes compacts de GL(E) [faire un paragraphe sur les deux preuves] | *** |
| 4 | Représentation linéaire des groupes finis [faire un paragraphe sur les représentations linéaire] | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré
